Question

已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b

請(qǐng)你指出這兩個(gè)錯(cuò)誤    ．（答案寫成如lg20≠a+b-c的形式）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)lg2=1-lg5，討論lg3與lg5的對(duì)錯(cuò)情況，分析是否滿足表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的條件，從而得到結(jié)論．
解答：解：lg2=1-lg5
若lg3與lg5都錯(cuò)則lg6，lg8，lg9都錯(cuò)，與表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤矛盾；
若lg3錯(cuò)，lg5對(duì)則lg6，lg9都錯(cuò)，與表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤矛盾；
若lg5錯(cuò)，lg3對(duì)則lg6，lg8都錯(cuò)，與表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤矛盾；
∴若lg3與lg5都對(duì)，則lg6，lg8，lg9都對(duì)
∴只有l(wèi)g1.5，lg12錯(cuò)
故答案為：lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)的關(guān)系和反證法的應(yīng)用，要注意基本步驟，先否定結(jié)論，肯定假設(shè)，推出矛盾，肯定結(jié)論，否定假設(shè)．