已知正數(shù)滿足：則的取值范圍是       ；

試題分析：條件可化為：。
設(shè)，則題目轉(zhuǎn)化為：已知滿足，求的取值范圍，
作出（）所在平面區(qū)域（如圖）。求出的切線的斜率，設(shè)過切點(diǎn)的切線為，

則，要使它最小，須。
∴的最小值在處，為。此時，點(diǎn)在上之間。
當(dāng)（）對應(yīng)點(diǎn)時， ，
∴的最大值在處，為7。
∴的取值范圍為，即的取值范圍是。
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是利用不等式組表示的可行域，結(jié)合斜率的幾何意義來得到范圍，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù)=.
(Ⅰ)當(dāng)時，求不等式 ≥3的解集；
(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a>b>c，則下列不等式成立的是（  ）
A．>　B．<C．a(chǎn)c>bc　　　　D．a(chǎn)c<bc

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．
(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)若，求集合；
(3)若且，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式的解集為.
（1）求集合；
（2）若，試比較  與  的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將方程的正根從小到大地依次排列為，
給出以下不等式：
①；               ②；
③；               ④；
其中，正確的判斷是              ．（請寫出正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則“”是“”的        條件.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為，不等式的解集為，不等式的解集是，那么等于        （   ）
A．－3 B．1 C．－1 D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案