Question

正方體的體積是a³，它的頂點都在球面上，這個球的表面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：通過正方體的體積，求出正方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．
解答：解：正方體的體積是a³，正方體的對角線的長為：a，
它的頂點都在球面上，正方體的對角線的長度，就是外接球的直徑，
這個球的表面積是：4πR²=4π=3πa²．
故答案為：3πa²．
點評：本題考查球內(nèi)接多面體的應(yīng)用，球的體積和表面積的求法，考查計算能力．