圖1-7-9
思路分析:根據(jù)萬有引力定律求出物體在發(fā)射飛行過程中所受引力的表達(dá)式,然后對(duì)引力進(jìn)行積分.
解:由萬有引力定律,得地球?qū)ξ矬w的引力為F=K·.
其中r為地心到物體的距離,M為地球的質(zhì)量,m為物體的質(zhì)量,K為引力常數(shù).
如果物體在地面上,R為地球的半徑,這時(shí)有mg=K·,
∴K=.
故F=mg·()2.
因?yàn)榈厍驅(qū)ξ矬w的引力F是隨距離r而改變的,所以物體從點(diǎn)A(r=R1)飛到點(diǎn)B(r=R2)時(shí),地球引力對(duì)物體所做的功為
W=-=mgR2().
“-”表示物體所受的引力與物體飛出的方向相反,引力作負(fù)功.
利用這個(gè)關(guān)系就可以計(jì)算出物體從地面飛出地球引力范圍時(shí),地球引力對(duì)物體所做的功
=-mgR,因此物體要脫離地球引力的范圍,必須克服地球引力,也就是說在發(fā)射物體時(shí),給予物體的動(dòng)能至少等于地球引力所做的功,
即mv02=mgR.
∴v0=.以g=9.18 m/s2,R≈6.31×106 m代入,
得v0≈11.2(km/s).
故v0=11.2 km/s就是物體從地面飛離地球引力范圍所必須具有的最小初速度,通常稱為第二宇宙速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
PM2.5日均值(微克/立方米) | ||||||
3 | 3 | |||||
4 | 8 | 1 | ||||
7 | 9 | 3 | ||||
9 | 7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖1-3-7
A.2 B.4 C.5 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
分?jǐn)?shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數(shù) | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
B班的成績?nèi)鐖D2-2-16所示.
圖2-2-16
(1)你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的成績比較穩(wěn)定?
(2)若兩班共有60人及格,則參加者最少獲得多少分才可能及格?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1-7-9所示,從地面垂直發(fā)射質(zhì)量為m的物體,計(jì)算物體從A點(diǎn)飛到B點(diǎn)的過程中,地球引力所做的功.若要物體飛離地球引力的范圍,物體的初速度v0應(yīng)為多少?
圖1-7-9
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