15、若三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為a=2，b=3，c=4，則2bccosA+2cacosB+2abcosC=（　�。�
分析：由余弦定理得 2bccosA=（b2+c2-a2 ），2cacosB=（a2+c2-b2），2abcosC=（a2+b2-c2），代入要求的式子進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：由余弦定理得2bccosA+2cacosB+2abcosC=（b2+c2-a2 ）+（a2+c2-b2）+（a2+b2-c2）=a2+b2+c2=29，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理得變形應(yīng)用，利用 2bccosA=（b2+c2-a2 ） 是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別是a=2，b=1，c=2，則
sinAsin(A+C)
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別是a=2，b=1，c=2，則
sinA
sin(A+C)
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京師大附中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別是a=2，b=1，c=2，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年云南省高中學(xué)業(yè)水平考試增分測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

若三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為a=2，b=3，c=4，則2bccosA+2cacosB+2abcosC=（ ）
A．29
B．30
C．9
D．10

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