已知雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn)F, 點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若, 則此雙曲線的離心率等于( )．

A． B． C． 　　 D．

 

A

【解析】

試題分析：∵拋物線的焦點(diǎn)F（，0），

∴由題意知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（c，0），>a,（1）即p>2a．

∴雙曲線方程為，

∵點(diǎn)M是雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn), 若,

∴p點(diǎn)橫坐標(biāo)xP= ，代入拋物線y2=8x得P ，把P代入雙曲線

，得，

解得或因?yàn)閜>2a．所以舍去，故（2）

聯(lián)立（1）（2）兩式得c=2a,即e=2．故選A．

考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的離心率的求法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2,1)，且與軸交于點(diǎn)A，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0) ．

（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；

（2）若過點(diǎn)B的直線l（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

 

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已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C:上，則的最小值為__________．

 

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函數(shù),則（ ）．

A． B． C． D．

 

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已知拋物線．命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點(diǎn)．命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2．若為假, 為真,求k的取值范圍．

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的極值；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)，恒有.

 

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已知是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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