已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在區(qū)間[0，1]有最大值-12，則實數(shù)a等于（　�。�
A、-6B、-5C、-4D、-3
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，故當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）有最大值為-a2-4a=-12，由此求得a的值．
解答： 解：∵f（x）=-4x2+4ax-4a-a2 =-（2x-a）2-4a （a＜0）的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸的方程為x=
a
2
＜0，
故函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，
故當(dāng)x=0時，函數(shù)f（x）有最大值為-a2-4a=-12，求得a=-6，
故選：A．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞0，n＞0）與曲線x2+y2=|m-n|無交點，則橢圓的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（
3
2
，1）
B、（0，
3
2
）
C、（
2
2
，1）
D、（0，
2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，a2+a4=10，則使Sn＞527成立n的最小值是（　�。�
A、16B、17C、22D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線
x
m
+
y
n
-4=0（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為（　�。�
A、2+
2
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=0.42，b=30.4，c=log40.3，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=2|x|
B、y=-x3
C、y=2-x+2x
D、y=lg
1
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2b=a+c，則直線ax+by+c=0與橢圓
x2
6
+
y2
5
=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、以上三種情況均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2-3x（b∈（-∞，0]），且函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的最小值；
（3）若過點M（2，m）（m≠2），可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx（sinx-3cosx）-
2
sinxsin（x-
π
4
）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）求f（x）的對稱中心；
（3）將y=f（x）的圖象按向量
m
平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，求長度最小的
m
．

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同步練習(xí)冊答案