（本小題16分）

已知函數(shù)，為正常數(shù)。

（1）若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，且對任意，，都有，求的的取值范圍。

 

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，

（2）

【解析】（1），               ……………………2分

∵，令，得，或，

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， 。  ……………………6分

（2）∵，∴，

∴，……………………8分

設，依題意，在上是減函數(shù)。

當時， ，，

令，得：對恒成立，

設，則，

∵，∴，

∴在上是增函數(shù)，則當時，有最大值為，

∴。……………………12分

當時， ，，

令，得： ，

設，則，

∴在上是增函數(shù)，∴，

∴，                        ……………………15分

綜上所述，。           ……………………16分

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．

（1）求，；

（2）求函數(shù)的表達式；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題16分）

已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點在直線上，直線與拋物線相交于兩點，為拋物線上一動點（不同于），直線分別交該拋物線的準線于點。

（1）求拋物線方程；

（2）求證：以為直徑的圓經(jīng)過焦點，且當為拋物線的頂點時，圓與直線相切。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第一學期期末測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題16分）

已知△OAB的頂點坐標為,,, 點P的橫坐標為14，且，點是邊上一點,且.

(1)求實數(shù)的值與點的坐標；

(2)求點的坐標；

(3)若為線段上的一個動點，試求的取值范圍.

 

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