已知三個(gè)向量a ，b ，c 不共面，并且p=a+b-c ，q=2a-3b-5c ，r=-7a+18b+22c ，向量p ，q ，r 是否共面？
解：實(shí)數(shù)λ，μ，使p= λq+ μr ，
則a+b-c=（2λ-7μ）a+（-3λ+18μ）b+（-5λ+22μ）c
∵a，b，c不共面，
∴
∴
即存在實(shí)數(shù)，，使p=λq+μr，故向量p、q、r共面．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)向量
a
=（cosθ1，sinθ1），
b
=（cosθ2，sinθ2），
c
=（cosθ3，sinθ3），滿足
a
+
b
+
c
=0，則
a
與
b
的夾角為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，向量
m
=（a，b），
n
=（cos（2π-B），sin（
π
2
+A）），若a≠b且
m
∥
n
，
（Ⅰ）試求內(nèi)角C的大�。�
（Ⅱ）若a=6，b=8，△ABC的外接圓圓心為O，點(diǎn)P位于劣弧
AC
上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知三個(gè)向量a，b，c不共面，并且p＝a＋b－c，q＝2a－3b－5c，r＝－7a＋18b＋22c，試問向量p、q、r是否共面？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)向量a、b、c兩兩所夾的角都為120°，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，則向量a＋b＋c與向量a的夾角為(　　)

(A)30°  (B)60°  (C)120°  (D)150°

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