設F（x）=3a+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F(xiàn)（1）>0.
求證：a>0，且—2<<—1.

主要求出F(0)和F（1）

解析試題分析：證明：由題意，
又，所以.
注意到，又，所以，即，
又，，
所以，即.
綜上：，且
考點：不等關系與不等式．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的基本性質與不等式的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；
（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
(1)設,,證明:在區(qū)間內存在唯一的零點;
(2) 設,若對任意,有,求的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設是在內的零點,判斷數(shù)列的增減性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）當時，求的單調遞減區(qū)間；
（2）若，且對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，，其中是常數(shù)，且．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）證明：對任意正數(shù)，存在正數(shù)，使不等式成立；
（3）設，且，證明：對任意正數(shù)都有：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(Ⅱ）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ）若在區(qū)間存在最大值，試構造一個函數(shù)，使得同時滿足以下三個條件：①定義域，且；②當時，；③在中使取得最大值時的值，從小到大組成等差數(shù)列．（只要寫出函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為
（1）確定的值
（2）若過點（0,2）可做曲線的三條不同切線，求的取值范圍
（3）設曲線在點處的切線都過點（0,2），證明：當時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：是一次函數(shù)，其圖像過點，且，求的解析式。

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