函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調(diào)減區(qū)間為
（0，
1
2
]
（0，
1
2
]
．
分析：先利用導數(shù)運算公式計算函數(shù)的導函數(shù)y′，再解不等式y(tǒng)′＜0，即可解得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
解答：解：∵y′=-
1
x 2
+
2
x
=
2x-1
x2
  （x＞0）
由y′＞0，得x＞
1
2
，由y′＜0，得0＜x＜
1
2
，
∴函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調(diào)減區(qū)間為（0，
1
2
]
故答案為（0，
1
2
]
點評：本題主要考查了導數(shù)的運算和導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應用，利用導數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法，解題時注意函數(shù)的定義域，避免出錯
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=-
1
x+2
的圖象關于直線x=-2成軸對稱圖形，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的解析式及定義域；
（2）試問在函數(shù)F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-2lnx的單調(diào)減區(qū)間為
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知函數(shù)y=
1
x
的圖象按向量
n
=(b，0)平移得到函數(shù)y=
1
x-2
的圖象，則函數(shù)f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函數(shù)f-1（x）的圖象恒過定點（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
1
x
+2lnx的單調(diào)減區(qū)間為______．

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