Question

先后拋擲一枚形狀為正方體的骰子（正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1、2、3、4、5、6），骰子向上的點(diǎn)數(shù)依次為x，y．
（I） 共有多少個(gè)基本事件？
（II） 設(shè)“x≠y”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)“x+y=6”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

Answer 1

解：（I） 第一次拋擲骰子有6種結(jié)果，第二次拋擲骰子也有6種結(jié)果，于是一共有：6×6=36種不同結(jié)果，因此共有36個(gè)基本事件．…（3分）
（II）A的對(duì)立事件：x=y，
共有x=y=1、x=y=2、x=y=3、x=y=4、x=y=5、x=y=6六種，
∴．…（6分）
∴．
答：事件A發(fā)生的概率為．…（8分）
（Ⅲ）滿足“x+y=6”數(shù)對(duì)（x，y）共有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4.2）、（5，1）五對(duì)，
∴，…（10分）
答：事件B發(fā)生的概率為．…（12分）
分析：（I）由后拋擲一枚形狀為正方體的骰子2次，這是一個(gè)分步事件，每一步有6種情況，代入分步乘法公式即可計(jì)算出基本事件總數(shù)．
（II）若“x≠y”為事件A，則“x=y”即為A的對(duì)立事件，求出其概率后，根據(jù)對(duì)立事件概率減法公式，即可求出事件A發(fā)生的概率．
（III）列舉出滿足條件“x+y=6”的所有基本事件，計(jì)算出個(gè)數(shù)后，代入古典概型概率計(jì)算公式，即可得到事件B發(fā)生的概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等可能事件的概率，古典概型概率計(jì)算公式，其中計(jì)算出所有基本事件的個(gè)數(shù)及滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．