（2008•溫州模擬）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，又f（-3）=0，則{x|
x
f(x)
＜0}的解集為（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)求出f（3）=0，且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，再將不等式
x
f(x)
＜0轉(zhuǎn)化成x f（x）＜0，分成兩類進(jìn)行求解，再分別利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解，可以得出相應(yīng)的解集．
解答：解：∵f（x）為奇函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-3）=0，
∴f（3）=-f（-3）=0，在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)
∴
x
f(x)
＜0的解與x f（x）＜0的解等價，則
x＞0
f(x)＜0=f(3)
或
x＜0
f(x)＞0=f(-3)

根據(jù)在（-∞，0）和（0，+∞）內(nèi)是都是增函數(shù)
解得：x∈（-3，0）∪（0，3）
故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和不等式的求解，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是
(-∞，
1
4
]
(-∞，
1
4
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離為
2
3
3
的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為
5
3
6
π
5
3
6
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）給出下列四個命題：
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”．②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”．③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”．④設(shè)α⊥β，a?β，則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”．其中正確命題的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•溫州模擬）等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，
S2008
2008
-
S2006
2006
=2，則
lim
n→∞
Sn
n2
的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案