Question

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y (單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （Ⅰ）求回歸直線方程； （Ⅱ）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？ （Ⅲ）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率。 （參考數(shù)據(jù)：，，， 參考公式：回歸直線方程y=a+bx，其中）

Answer 1

解：（Ⅰ），，
又已知，，
于是可得：，，
因此，所求回歸直線方程為：。
（Ⅱ）根據(jù)上面求得的回歸直線方程，當廣告費支出為10萬元時，
(萬元)，即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5萬元。
（Ⅲ）

基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10個，
兩組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值都超過5：（60，50），
所以至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率為。