【題目】在如圖所示的五面體中，四邊形為菱形，且為中點.

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)若平面平面，求到平面的距離.

【答案】(Ⅰ）見解析；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（1）取中點，連接，根據(jù)線面平行的判定推出導出平面，由線面平行的性質得到，進而得到四邊形為平行四邊形.所以，得到線面平行；（2）由（1）得平面，所以到平面的距離等于到平面的距離，由，可求得點面距.

解析：(Ⅰ）取中點，連接，

因為分別為中點，所以，且

因為四邊形為菱形，所以, 平面， 平面

所以平面．

因為平面平面， 平面

所以又，所以.

所以四邊形為平行四邊形.所以.

又平面且平面，所以平面

(Ⅱ)由（1）得平面，所以到平面的距離等于到平面的距離．

取的中點，連接，

因為四邊形為菱形，且， ，

所以， ，因為平面平面，

平面平面，所以平面， ，

因為，所以，

所以，

設到平面的距離為，又因為，

所以由，得，解得.

即到平面的距離為．

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得出下面四個結論:

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②乙同學的邏輯思維成績排名比他的閱讀表達成績排名更靠前

③甲、乙、丙三位同學的邏輯思維成績排名中,甲同學更靠前

④甲同學的閱讀表達成績排名比他的邏輯思維成績排名更靠前

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