直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，若MN＜2
3
，則k的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：設(shè)圓心到直線y=kx+3的距離為d，求得d=
|3k-2+3|
k2+1
，利用勾股定理，結(jié)合|MN|≤2
3
，即可求出k的取值范圍．
解答： 解：設(shè)圓心（3，2）到直線y=kx+3的距離為d，則d=
|3k-2+3|
k2+1
，
由于(
MN
2
)2=4-d2，且MN＜2
3
，求得 d≥1，即
|3k-2+3|
k2+1
≥1，
求得k≤-
3
4
，k≥0，即k的取值范圍是{k|k≤-
3
4
，k≥0}，
故答案為：{k|k≤-
3
4
，k≥0}．
點評：本題主要考查圓的標準方程，直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（2cos2x+sin2x）+b（a＞0）
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若x∈[0，
π
4
]時，f（x）的值域是[1，
2
]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（3x-2）的定義域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、[
2
3
，1]
D、（
2
3
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、t＜-1B、t＞5
C、t≤-1D、t≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，如果
AF
=2
FB
，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當-1≤x＜0時．f（x）=-2x3-5ax2-4a2x-b．
（1）當a=b=1時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當1＜a≤3時，求函數(shù)f（x）在[-1，0）上最大值g（a）；
（3）如果對滿足1＜a≤3的一切實數(shù)a，不等式f（x）≤0在[-1，0）上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標原點，A（3，4），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){x}表示離x最近的整數(shù)，即若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則{x}=m．給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
④函數(shù)y=f（x）在[2，
5
2
]上是增函數(shù)．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：M∈{（x，y）||x|+|x-2|+
y2+2y+2
≤3}；q：M∈{（x，y）|（x-1）2+y2＜r2}（r＞0）．如果p是q的充分但不必要條件，則r的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案