對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]D，同時滿足：

①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；

②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．

（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個“和諧區(qū)間”．

（2）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．

（3）已知：函數(shù)（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當a變化時，求出n﹣m的最大值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆安徽合肥一中高三上學期月考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則“”是“函數(shù)在上存在零點”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北正定中學高二上月考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式表示的平面區(qū)域為，、均為內(nèi)一點，為坐標原點，，則下列判斷正確的是（ ）

A．的最小值為 B．的最小值為

C．的最大值為 D．的最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北正定中學高二上月考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

某服裝設(shè)計公司有1200名員工，其中老年、中年、青年所占的比例為1:5:6．公司十年慶典活動特別邀請了5位當?shù)氐母枋趾凸镜?6名員工同臺表演節(jié)目，其中員工按老年、中年、青年進行分層抽樣，則參演的中年員工的人數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北正定中學高二上月考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列散點圖，其中兩個變量的相關(guān)關(guān)系判斷正確的是（ ）

A. 為正相關(guān)， 為負相關(guān)， 為不相關(guān)

B. 為負相關(guān)， 為不相關(guān)， 為正相關(guān)

C. 為負相關(guān)， 為正相關(guān)， 為不相關(guān)

D. 為正相關(guān)， 為不相關(guān)， 為負相關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，2AE=BD=2．
（Ⅰ）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．對部分4G手機用戶每日使用流量（單位：M）進行統(tǒng)計，得到如下記錄：
流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
頻率0.050.250.300.250.150
將手機日使用的流量統(tǒng)計到各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天手機的日流量相互獨立．
（Ⅰ）求某人在未來連續(xù)4天里，有連續(xù)3天的手機的日使用流量都不低于15M且另1天的手機日使用流量低于5M的概率；
（Ⅱ）用X表示某人在未來3天時間里手機日使用流量不低于15M的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=4x，O是原點，A，B為拋物線上兩動點，且滿足OA⊥OB，若OM⊥AB于M點．
（Ⅰ）求M的軌跡方程．
（Ⅱ）過點F（1，0）作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交拋物線C于點P、Q和點K、L．設(shè)線段PQ，KL的中點分別為R、T，求證：直線RT恒過一個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．湛江成功申辦2014年廣東省第十四屆運動會．為做好承辦工作，決定選拔3名專業(yè)人士加入組委會．經(jīng)過初選確定4男2女為候選人，每位候選人當選的機會相等．記ξ為女專業(yè)人士當選人數(shù)．
（1）求ξ=0的概率； 
（2）求ξ的分布列及Eξ．

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