tan75°-tan15°=（ ）
A．
B．2
C．-
D．-2
【答案】分析：利用正切化為正弦、余弦，同分后利用兩角差的正弦函數(shù)，以及二倍角的正弦，分別求出分子、分母的值，即可．
解答：解：tan75°-tan15°
=
=
=
==2
故選B
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，切化弦，兩角差的正弦函數(shù)等知識點(diǎn)，正確應(yīng)用公式求解是做題的關(guān)鍵．
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（Ⅰ）觀察①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
    ②tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論．
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=-x2+2ax+1-a在區(qū)間[0，1]上有最大值2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且f（tan75°）=1，則f（tan15°）的值等于（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．與k有關(guān)

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sin75°，cos75°，tan75°從大到小依次為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知：
①tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1，
②tan5°•tan10°+tan10°•tan75°+tan75°•tan5°=1，
則tan8°•    +    •tan70°+tan70°•tan8°=1（答對一空不給分）

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觀察：
（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論．

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