Question

sin75°，cos75°，tan75°從大到小依次為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用y=sinx 和 y=cosx 在（0°，90°）上的單調(diào)性，以及 sin45°=cos45°=，可得1＞sin75°＞cos75°＞0，再由tan75°＞1，即得答案．
解答：解：由于 y=sinx 在（0°，90°）上是增函數(shù)，y=cosx 在（0°，90°）上是減函數(shù)，
且 sin45°=cos45°=，∴1＞sin75°＞cos75°＞0．
而y=tanx在（0°，90°）上是增函數(shù)，tan45°=1，∴tan75°＞1，
故有tan75°＞sin75°＞cos75°，
故答案為：tan75°＞sin75°＞cos75°．
點評：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)的值域，判斷 1＞sin75°＞cos75°＞0，且tan75°＞1，是解題的關(guān)鍵．