【題目】下列事件是隨機事件的是（　　）

①當(dāng)x>10時，； ②當(dāng)x∈R，x2+x＝0有解

③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a＝0在實數(shù)集內(nèi)有解； ④當(dāng)sinα>sinβ時，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

【答案】C

【解析】

根據(jù)隨機事件的定義，結(jié)合對數(shù)的單調(diào)性、一元二次方程根的判別式、正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

① ：，因為當(dāng)x>10時，一定有成立，是必然事件，故本選項不符合題意；

② ：x2+x＝0 或，因此當(dāng)x∈R，x2+x＝0一定有解，因此是必然事件，故本選項不符合題意；

③ ：只有當(dāng)時，方程在實數(shù)集內(nèi)有解，因此是隨機事件，故本選項符合題意；

④ ：當(dāng)時，顯然sinα>sinβ成立，但是α>β不成立，因此是隨機事件，故本選項符合題意.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓C： (a>b>0)經(jīng)過點(，1)，以原點為圓心、橢圓短半軸長為半徑的圓經(jīng)過橢圓的焦點．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(－1,0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，試問在x軸上是否存在一個定點M，使得恒為定值？若存在，求出該定值及點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2）若過點的直線與曲線交于兩點，且線段中點是點，求直線的方程.

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【題目】汽車是碳排放量比較大的交通工具,某地規(guī)定,從2017年開始,將對二氧化碳排放量超過130 g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅,檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測,記錄如下(單位:g/km):

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

x

100

160

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為=120 g/km.

(1)求表中x的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;

(2)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km的概率是多少?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點，若在曲線上存在點使得，則實數(shù)的取值范圍為__________

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【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測】一家大型購物商場委托某機構(gòu)調(diào)查該商場的顧客使用移動支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中，隨機抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：

（1）為推廣移動支付，商場準(zhǔn)備對使用移動支付的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該商場預(yù)計有12000人購物，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，該商場當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋？

（2）某機構(gòu)從被調(diào)查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率.

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【題目】為了迎接第二屆國際互聯(lián)網(wǎng)大會，組委會對報名參加服務(wù)的名志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)知識測試，從這名志愿者中采用隨機抽樣的方法抽取人，所得成績?nèi)缦拢?/span> ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .

（1）作出抽取的人的測試成績的莖葉圖，以頻率為概率，估計這志愿者中成績不低于分的人數(shù)；

（2）從抽取的成績不低于分的志愿者中，隨機選名參加某項活動，求選取的人恰有一人成績不低于分的概率.

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【題目】某圖書公司有一款圖書的歷史收益率（收益率=利潤÷每本收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

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（2）根據(jù)經(jīng)驗，若每本圖書的收入在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

據(jù)此計算出的回歸方程為

①求參數(shù)的估計值；

②若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系， 取何值時，此產(chǎn)品獲得最大收益，并求出該最大收益.

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