4．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，則a10=（　�。�
A．9×29B．10×29C．10×210D．10×211

分析 數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，變形為$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n+1}}$-$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{1}{2}$，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n+1}}$-$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{1}{2}$，
∴數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列，首項為$\frac{1}{2}$，公差為$\frac{1}{2}$．
∴$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{n}^{\;}}}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$（n-1）=$\frac{1}{2}$n，
∴an=n•2n-1．
則a10=10×29．
故選：B

點評 本題考查了遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（1）若長軸長是短軸長的2倍．求m的值；
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19．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=an2-an+1，a1=2．
（1）比較an與an+2的大�。�
（2）證明：${2^{{2^{n-1}}}}$＜an+1-1＜22n（n≥2，n∈N*）；
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（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；    
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設(shè)函數(shù)f（x）＝logax（a＞0，且a≠1），若f（x1x2…x2 017）＝8，則f（x）＋f（x）＋…＋f（x）的值等于（ ）

A.4 B.8 C.16 D.2loga8

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