Question

13．近年來空氣污染是生活中一個重要的話題，PM2.5就是空氣質量的其中一個重要指標，各省、市、縣均要進行實時監(jiān)測．空氣質量指數要求PM2.5 24小時濃度均值分：估[0，35]、良（35，75]，輕度污染（75，115]，中度污染（115，150]，重度污染（150，250]，嚴重污染（250，500]六級．如圖是池州市2016年2月1日至3月1日共30天的PM2.5 24小時濃度均值數據．

（Ⅰ）根據數據繪制頻率分布表，并求PM2.5 24小時濃度均值的中位數；

空氣質量指數類別	頻數	頻率
優(yōu)[0，35]
良（35，75]
輕度污染（75，115]
中度污染（115，150]
重度污染（150，250]
嚴重污染（250，500]
合計	30	1

（Ⅱ）專家建議，空氣質量為優(yōu)、良、輕度污染時可以正常進行戶外活動，中度污染及以上時，取消一切戶外活動．池州市某家庭準備在2016年2月1日至3月1日間連續(xù)兩天在外郊游（假設數據為出游前的預報數據），家庭考慮小孩的因素，選擇空氣質指數為優(yōu)時出游，求該家庭外出郊游的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據數據能繪制頻率分布表．
（Ⅱ）由數據知，每一在都可出行，基本事件為29個等可能基本事件，而質量為優(yōu)的連續(xù)兩天共有13個，由古典概型能求出可出行的概率．

解答 解：（Ⅰ）根據數據繪制頻率分布表如下：

空氣質量指數類別	頻數	頻率
優(yōu)[0，35]	18	$\frac{3}{5}$
良（35，75]	10	$\frac{1}{3}$
輕度污染（75，115]	2	$\frac{1}{15}$
中度污染（115，150]	0	0
重度污染（150，250]	0	0
嚴重污染（250，500]	0	0
合計	30	1

（Ⅱ）由數據知，每一在都可出行，∴基本事件為29個等可能基本事件，
而質量為優(yōu)的連續(xù)兩天共有13個，由古典概型知可出行的概率為p=$\frac{13}{29}$．

點評 本題考查頻率分布表的求法，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．