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在圓x2+y2=5x內，過點(
5
2
，
3
2
)有n條弦的長度成等差數列，最短弦長為數列的首項a1，最長弦長為an，若n=10，那么公差d的值為
1
9
1
9
．
分析：先求出圓的圓心和半徑，根據圓的幾何性質計算出過點(
5
2
，
3
2
)的最短弦長和最長弦長，即等差數列的第一項和第十項，再根據等差數列的通項公式求出公差即可
解答：解：圓x2+y2=5x的圓心為C (
5
2
，0)，半徑為r=
5
2

過點P (
5
2
，
3
2
)最短弦長為與直線PC垂直的弦，弦長為a1=2
r2-|PC|2
=4
過點P (
5
2
，
3
2
)最長弦長為圓的直徑長a10=5
∵數列{an}為等差數列，∴a10=a1+9d
即5=4+9d，∴d=
1
9

故答案為
1
9
點評：本題考查了圓的方程，圓的幾何性質及等差數列的通項公式等知識，解題時要學會使用圓的幾何性質解決圓的弦長問題，提高解題速度
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構成等差數列，若a1為過該點最短弦的長，an為過該點最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是
 
．

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5
2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
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，
1
3
]，那么n的取值集合為（　　）

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5
2
，
3
2
)有n條長度成等差數列的弦，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
2
13
，
2
5
]，那么n的取值集合內所有元素平方和為（　�。�

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5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）條弦，它們的長構成等差數列，若a1為過該點的最短弦的長，an為過該點的最長弦的長，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是（　　）

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