精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.“x＜﹣1”是“x2﹣x﹣2＞0”的必要不充分條件
B.“P且Q”為假，則P假且 Q假
C.命題“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實數a的取值范圍是0≤a＜3
D.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2﹣3x+2=0，則x≠2”

【答案】C
【解析】解：對于A：由x2﹣x﹣2＞0，解得：x＞2或x＜﹣1， 故x＜﹣1”是“x2﹣x﹣2＞0”的充分不必要條件，
故A錯誤；
對于B：“P且Q”為假，則P假或Q假，
故B錯誤；
對于C：若命題“x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，
則a=0，或 ，
解得：0≤a＜3，
故C正確；
對于D：命題“若x2﹣3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2﹣3x+2≠0，則x≠2”，
故D錯誤，
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的負根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等比數列的公比為，前項和.

（1）求的取值范圍；

（2）設，記的前項和為，試比較與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是邊長為2的等邊三角形， ．
（Ⅰ）求證：平面PAM⊥平面PDM；
（Ⅱ）若點E為PC中點，求二面角P﹣MD﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣ ．
（1）用函數單調性的定義證明：函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數；
（2）方程2tf（4t）﹣mf（2t）=0，當t∈[1，2]時，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】F1 ， F2分別是雙曲線x2﹣ =1（b＞0）的左、右焦點，過F2的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A，B兩點，若△ABF1是等邊三角形，則該雙曲線的虛軸長為（ ）
A.2
B.2
C.
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合是的兩個非空子集，且滿足集合中的最大數小于集合中的最小數，記滿足條件的集合對的個數為.

（1）求的值；

（2）求的表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修 4-4]參數方程與極坐標系

在平面直角坐標系中，已知曲線： ，以平面直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.已知直線 ： .

(Ⅰ)試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；

(Ⅱ)在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

[選修 4-5]不等式選講

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式
（2）當d＞1時，記cn= ，求數列{cn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案