定義：稱為個正數(shù)的“均倒數(shù)”．

已知數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，

(1)求的通項公式；

(2)設，試判斷并說明的符號；

(3)已知，數(shù)列的前項為，求的值。

(4)設函數(shù)，是否存在最大的實數(shù)，當時，對于一切自然數(shù)，都有．

答案：
解析：

；正號；

解：(1)，

兩式相減，得，

(2)，

．

(3)，

當時，，；當時，；

當時，。綜上得，

(4)由(2)知是數(shù)列中的最小項，

∵時，對于一切自然數(shù)，都有，即，

∴，即，解之，得，

∴取．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江北侖中學高一（7、8班）下期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義：稱為個正數(shù)的“均倒數(shù)”.若數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項公式為（    ）

A．           B．           C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三第6次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對于任意，有，且，則稱為M上的t級類增函數(shù)。給出4個命題

①函數(shù)上的3級類增函數(shù)

②函數(shù)上的1級類增函數(shù)

③若函數(shù)上的級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為2

④設是定義在上的函數(shù)，且滿足：1.對任意，恒有；2.對任意，恒有；3. 對任意，，若函數(shù)是上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為。

    以上命題中為真命題的是     

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：稱為個正數(shù)的“平均倒數(shù)”.若正項數(shù)列的前項的“平均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項公式為                       .

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學2010屆高三上學期第三次調(diào)研考試 題型：選擇題

 定義;稱為個正數(shù)的“均倒數(shù)”。若數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項公式為（    ）

                 

 

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