8．在下列命題中：
①存在一個平面與正方體的12條棱所成的角都相等；
②存在一個平面與正方體的6個面所成較小的二面角都相等；
③存在一條直線與正方體的12條棱所成的角都相等；
④存在一條直線與正方體的6個面所成的角都相等．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 平面AB1D1與正方體的12條棱所成的角都相等，且平面AB1D1與正方體的6個面所成較小的二面角都相等；直線AC1與正方體的12條棱所成的角都相等，且直線AC1與正方體的6個面所成的角都相等．

解答 解：①存在一個平面AB1D1與正方體的12條棱所成的角都相等，故①正確；
②存在一個平面AB1D1與正方體的6個面所成較小的二面角都相等，故②正確；．．
③存在一條直線AC1與正方體的12條棱所成的角都相等，故③正確；
④存在一條直線AC1與正方體的6個面所成的角都相等，故④正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意正方體結(jié)構(gòu)特征的合理運用．

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14．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若對任意實數(shù)x，不等式2x≤f（x）$≤\frac{1}{2}$（x+1）2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+2a|x-1|，x∈[-2，2]的最小值為-1，求a的值．

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15．求函數(shù)y=a${\;}^{-{x}^{2}+3x+2}$（a＞0且a≠1）的單調(diào)區(qū)間．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+2）（x+3a）}{x}$為奇函數(shù)，則a=-$\frac{2}{3}$．

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3．若X是一個集合，т是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于т，∅屬于т；②т中任意多個元素的并集屬于т；③т中任意多個元素的交集屬于т．則稱т是集合X上的一個拓?fù)洌阎瘮?shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，當(dāng)x∈（0，n]，n∈N*時，函數(shù)f（x）值域為集合An，則集合A2上的含有4個元素的拓?fù)洄涞膫�數(shù)為9．

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13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+a，\;\;x≥0\\{x^2}-ax，x＜0.\end{array}\right.$，若f（x）的最小值是a，則a=-4．

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20．設(shè)f（x）=12sin（2x+φ），（φ是常數(shù)）．
（1）求證：當(dāng)φ=$\frac{π}{2}$時，f（x）是偶函數(shù)；
（2）求使f（x）為偶函數(shù)的所有φ值的集合．

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17．若函數(shù)f（x）=m•4x-3×2x+1-2的圖象與x軸有交點，則實數(shù)m的取值范圍是（0，+∞）．

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18．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點P（2，4）．
（1）求a的值；
（2）已知f（2x）-3f（x）-4=0，求x．

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