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已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，則y=f（x）與y=log4x的圖象交點的個數是（　　）
分析：由f（x+3）=f（x+1），可得函數的周期是2，然后作出函數y=f（x）與y=log4x的圖象，由圖象觀察交點個數即可．
解答：解：由f（x+3）=f（x+1），得f（x+2）=f（x），即函數的周期是2．
作出y=f（x）與y=log4x的圖象如圖：
∵當y=log4x=1時，解得x=4，
∴由圖象可知y=f（x）與y=log4x的圖象交點的個數是3個．
故選：A．
點評：本題主要考查函數周期性的應用，以及函數的交點個數問題，利用數形結合是解決此類問題的基本方法．
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-x（1+x）
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[-3，3]
[-3，3]
．

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（1，3]
（1，3]
．

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