Question

8．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x²+（y-1）²=1，當(dāng)x+y+d≥0恒成立時(shí)，d的取值范圍是d≥1+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 令x+y=t，則$\frac{|0-1-t|}{\sqrt{2}}$≤1，解得：t范圍．x+y+d≥0恒成立，即d≥-（x+y）恒成立，即可得出．

解答 解：令x+y=t，則$\frac{|0-1-t|}{\sqrt{2}}$≤1，解得：-1-$\sqrt{2}$≤t≤$\sqrt{2}$-1．
x+y+d≥0恒成立，即d≥-（x+y）恒成立，
∴d≥1+$\sqrt{2}$．
∴d的取值范圍是d≥1+$\sqrt{2}$．
故答案為：d≥1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式、圓與直線相切相交的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．