Question

給出四個(gè)函數(shù)分別滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）； ②g（x+y）=g（x）•g（y）；③u=u（x）+u（y）； ④v=v（x）•v（y）．與下列函數(shù)圖象相對(duì)應(yīng)的是（ ）
A．①-a②-d③-c④-b
B．①-b②-c③-a④-d
C．①-c②-a③-b④-d
D．①-d②-a③-b④-c

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是函數(shù)的圖象變化和函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題．在解答時(shí)，可以先對(duì)圖象逐一進(jìn)行常見(jiàn)基本初等函數(shù)的對(duì)應(yīng)，再結(jié)合特殊情況下函數(shù)的特性進(jìn)行性質(zhì)的選擇．問(wèn)題即可獲得解答．
解答：解：對(duì)于圖象d，可以選擇函數(shù)y=2x考慮，∴性質(zhì)①符合；
對(duì)于圖象a，可以選擇函數(shù)y=2^x，∴性質(zhì)②符合；
對(duì)于圖象c，可以選擇函數(shù) y=x²，∴性質(zhì)④符合；
對(duì)于圖象b，可以選擇函數(shù) y=lgx．∴性質(zhì)③符合．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的圖象變化和函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了觀察圖象、分析圖象應(yīng)用圖象了能力，特殊到一般的思想以及常見(jiàn)基本初等函數(shù)性質(zhì)的抽象應(yīng)用．值得同學(xué)們體會(huì)反思．