在2和30中間插入兩個(gè)正數(shù)，這兩個(gè)正數(shù)插入后使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求插入的兩個(gè)正數(shù)？
分析：依題意設(shè)出此數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)和等差中項(xiàng)的性質(zhì)聯(lián)立方程組求得x和y，則插入的兩個(gè)數(shù)可求．
解答：解：設(shè)此數(shù)列為2，x，y，30．
于是有
x
2
=
y
x
y-x=30-y

解得x=6，y=18．
故插入的兩個(gè)正數(shù)為6，18，
因此，所成的數(shù)列為2、6、18、30．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)．考查了考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
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