13.已知拋物線y2=2px上一點(diǎn)M(1,m)到其焦點(diǎn)的距離為3,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2.

分析 由題意得:拋物線焦點(diǎn)為F($\frac{p}{2}$,0),準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$.點(diǎn)M(1,m)到其焦點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)線的距離為:1+$\frac{p}{2}$=3,從而得到p=4,得到該拋物線的準(zhǔn)線方程.

解答 解:∵拋物線方程為y2=2px,過(guò)M(1,m),則p>0,
∴拋物線焦點(diǎn)為F($\frac{p}{2}$,0),準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$,
又∵點(diǎn)M(1,m)到其焦點(diǎn)的距離為3,
∴p>0,根據(jù)拋物線的定義,得1+$\frac{p}{2}$=3,
∴p=4,∴準(zhǔn)線方程為x=-2.
故答案為:x=-2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),考查拋物線的準(zhǔn)線方程的性質(zhì),考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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x3456789
y66697381899091
已知:$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280,$\sum_{i=1}^{7}$yi2=45309,$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487
(1)求$\overline{x}$,$\overline{y}$;
(2)純利潤(rùn)y與每天銷售件數(shù)x之間線性相關(guān),求出線性回歸方程.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$.

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