已知△AOB的三頂點(diǎn)O（0，0），A（0，-4），B（2，2），設(shè)△AOB在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面積．
【答案】分析：，而和所對(duì)應(yīng)的變換分別是位似變換和旋轉(zhuǎn)變換，可得△A′OB′∽△AOB，且OA′=5OA，由此可得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，可得
∵和所對(duì)應(yīng)的變換分別是位似變換和旋轉(zhuǎn)變換
∴△A′OB′∽△AOB，且OA′=5OA
∵O（0，0），A（0，-4），B（2，2）
∴∠OA′B′=∠OAB=30°，S△A′OB′=25S△AOB=100．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣變換的性質(zhì)，考查特殊的變換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△AOB的三頂點(diǎn)O（0，0），A（0，-4），B（2
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，2），設(shè)△AOB在矩陣
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所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）已知∠AOB的邊OA上有6個(gè)點(diǎn)，OB上有8個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)和O點(diǎn)（共15個(gè)點(diǎn)）為頂點(diǎn)共可以構(gòu)成不同的三角形
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個(gè)．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省福州三中2012屆高三9月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知△AOB的三頂點(diǎn)O(0，0)，A(0，－4)，B(2，2)，設(shè)△AOB在矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到△O，求∠O和△O的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年河西區(qū)質(zhì)檢三理） 已知∠AOB的邊OA上有6個(gè)點(diǎn)，OB上有8個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)和O點(diǎn)（共15個(gè)點(diǎn)）為頂點(diǎn)共可以構(gòu)成不同的三角形        個(gè)。（用數(shù)字作答）

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