已知△AOB的三頂點O（0，0），A（0，-4），B（2
3
，2），設(shè)△AOB在矩陣
4-3
34
所對應(yīng)的變換作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面積．
分析：
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=
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5
-
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3
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，而
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和
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-
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5
所對應(yīng)的變換分別是位似變換和旋轉(zhuǎn)變換，可得△A′OB′∽△AOB，且OA′=5OA，由此可得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)題意，可得
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=
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-
3
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3
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4
5

∵
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和
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-
3
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3
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4
5
所對應(yīng)的變換分別是位似變換和旋轉(zhuǎn)變換
∴△A′OB′∽△AOB，且OA′=5OA
∵O（0，0），A（0，-4），B（2
3
，2）
∴∠OA′B′=∠OAB=30°，S△A′OB′=25S△AOB=100
3
．
點評：本題考查矩陣變換的性質(zhì)，考查特殊的變換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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個．（用數(shù)字作答）

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已知△AOB的三頂點O（0，0），A（0，-4），B（2，2），設(shè)△AOB在矩陣所對應(yīng)的變換作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面積．

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（08年河西區(qū)質(zhì)檢三理） 已知∠AOB的邊OA上有6個點，OB上有8個點，用這些點和O點（共15個點）為頂點共可以構(gòu)成不同的三角形        個。（用數(shù)字作答）

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