4．設(shè)sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tanα的值為-$\frac{3}{4}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，進(jìn)而可求tanα的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}$=-$\frac{3}{4}$．
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．樹德中學(xué)高一數(shù)學(xué)興趣班某同學(xué)探究發(fā)現(xiàn)：△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c；在△ABC中有以下結(jié)論：
①若ab＞c2；則0＜C＜$\frac{π}{3}$；
②若a+b＞2c；則0＜C＜$\frac{π}{3}$；
③若a，b，c成等比數(shù)列（即b2=ac），則0＜B≤$\frac{π}{3}$；
④若a2，b2，c2成等比數(shù)列，亦有0＜B≤$\frac{π}{3}$；
他留下了下面兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你完成：
（I）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sin A+sin C=2sin（A+C）；
（II）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，求B的取值范圍．
（參考公式：（1）x，y∈R，x2+y2≥2xy；（2）x，y∈R+，x+y≥2$\sqrt{xy}$；當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n-1+k，則f（x）=x3-kx2-2x+1的極大值為（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的算法語(yǔ)句，在橫線上應(yīng)填充的是20．

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19．關(guān)于x不等式（x2-x）（ex-1）＞0的解集為（1，+∞）．

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9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，那么z=x2+y2的最小值為（　�。�
A．5B．4C．2D．$\frac{5}{2}$

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16．已知A，B是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右頂點(diǎn)，P是異于A，B的橢圓上一點(diǎn)，．
（ 1 ）求P到定點(diǎn)Q（0，1）的最大值；
（2）設(shè)PA，PB的斜率為k1，k2，求證：k1k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．下列命題正確的有①⑤．（填序號(hào)）
①若直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線在平面內(nèi)；
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，則sin（2α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{9}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案