19．關(guān)于x不等式（x2-x）（ex-1）＞0的解集為（1，+∞）．

分析 可將原不等式變成不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{e}^{x}-1＞0}\end{array}\right.$（1），或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＜0}\\{{e}^{x}-1＜0}\end{array}\right.$（2），這樣解這兩個(gè)不等式組，然后求并集，便可得出原不等式的解集．

解答 解：由（x2-x）（ex-1）＞0得：
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{e}^{x}-1＞0}\end{array}\right.$（1），或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＜0}\\{{e}^{x}-1＜0}\end{array}\right.$（2）；
由（1）得，$\left\{\begin{array}{l}{x＜0，或x＞1}\\{x＞0}\end{array}\right.$；
∴x＞1；
由（2）得，$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{x＜0}\end{array}\right.$，該不等式組無解；
∴原不等式的解集為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評 考查將不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組來求不等式解集的方法，一元二次不等式的解法，以及根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）復(fù)數(shù)m2-1+（m+1）i是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）復(fù)數(shù)$z=（\sqrt{x}-1）+（{x^2}-3x+2）i$的對應(yīng)點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)命題p：?x0＞0，cosx0+sinx0＞1，則￢p為（　�。�
A．?x＞0，cosx+sinx＞1B．?x0≤0，cosx0+sinx0≤1
C．?x＞0，cosx+sinx≤1D．?x0＞0，cosx0+sinx0≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{x+y-3＜0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 的區(qū)域中共有整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在下列圖形中，G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tanα的值為-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．f（x）=（2-a2）x+a在區(qū)間[0，1]上恒正，則 a的取值范圍為（　　）
A．a＞0B．$0＜a＜\sqrt{2}$C．0＜a＜2D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為2$\sqrt{2}$，側(cè)棱長為4，E、F分別
為棱AB、BC的中點(diǎn)，EF∩BD=G；
（1）求直線D1E與平面D1DBB1所成角的大小；
（2）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離d．

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同步練習(xí)冊答案