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16．方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ為參數）所表示曲線的準線方程是$y=-\frac{1}{4}$．

分析 利用同角三角函數的基本關系，消去參數θ，求得曲線方程，x2=y（0≤y≤2），由拋物線的性質，即可求得示曲線的準線方程．

解答 解：利用同角三角函數的基本關系，消去參數θ，
參數方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ為參數）化為普通方程可得x2=y（0≤y≤2），
則拋物線的焦點在y軸正半軸上，焦點坐標為（0，$\frac{1}{4}$），
∴曲線的準線方程$y=-\frac{1}{4}$，
故答案為：$y=-\frac{1}{4}$．

點評 本題考查拋物線的參數方程，拋物線的簡單幾何性質，考查轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若關于x的不等式|x-1|＜kx的解集中恰有三個整數，則實數k的取值范圍是（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF1的中點在y軸上，若2∠PF1F2=∠F1PF2，那么橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設x，y，z均為正實數，則三個數$\frac{x}{z}$+$\frac{x}{y}$，$\frac{y}{x}$+$\frac{y}{z}$，$\frac{z}{x}$+$\frac{z}{y}$（　　）
A．都大于2B．都小于2
C．至多有一個小于2D．至少有一個不小于2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
（1）當a=-1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≥$\frac{1}{2}$g（x0），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{4y=1+sin2θ}\end{array}}\right.$（θ為參數）所表示曲線的準線方程是y=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，則f（x）的極小值等于$-\frac{32}{27}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知α為銳角，且cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知圓O：x2+y2=4與x軸負半軸的交點為A，點P在直線l：$\sqrt{3}$x+y-a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T
（1）若a=8，切點T（$\sqrt{3}$，-1），求點P的坐標；
（2）若PA=2PT，求實數a的取值范圍；
（3）若不過原點O的直線與圓O交于B，C兩點，且滿足直線OB，BC，OC的斜率依次成等比數列，求直線l的斜率．

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