設(shè)sinα+sinβ=數(shù)學(xué)公式，cosα+cosβ=數(shù)學(xué)公式，求cos（α-β）的值．

解：∵sinα+sinβ=，cosα+cosβ=，分別平方得
sin2α+sin2β+2sinαsinβ=，cos2α+cos2β+2cosαcosβ=，兩式相加得
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=
∴sinαsinβ+cosαcosβ=cos（α-β）=；
分析：把題設(shè)中的等式分別平方后，兩式相加，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和余弦函數(shù)的兩角和的公式化簡整理求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡求值．考查了對三角函數(shù)中平方關(guān)系的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα+sinβ=
1
2
，cosα+cosβ=
1
3
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=sinθ+cosθ，sin2β=2sinθ•cosθ，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα+sinβ=
1
3
，則sinα-cos2β，的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα+sinβ=,則sinα-cos2β的最大值為(    )

A．      B．        C．-             D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江西省贛州市崇義二中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)sinα+sinβ=β，的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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