【題目】流行性感冒多由病毒引起，據(jù)調(diào)查，空氣月平均相對濕度過大或過小時，都有利于一些病毒繁殖和傳播，科學測定，當空氣月平均相對濕度大于65010或小于時，有利于病毒繁殖和傳播．下表記錄了某年甲、乙兩個城市12個月的空氣月平均相對濕度.

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月

甲地

乙地

(I)從上表12個月中，隨機取出1個月，求該月甲地空氣月平均相對濕度有利于病毒繁殖和傳播的概率；

(Ⅱ)從上表第一季度和第二季度的6個月中隨機取出2個月，記這2個月中甲、乙兩地空氣月平均相對濕度都有利于病毒繁殖和傳播的月份的個數(shù)為，求的分布列；

(Ⅲ)若，設乙地上表12個月的空氣月平均相對濕度的中位數(shù)為，求的最大值和最小值．（只需寫出結(jié)論）

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析；（Ⅲ）， .

【解析】試題分析：（1）總事件數(shù)為12，再根據(jù)所求事件所需滿足的條件確定6個基本事件，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率，（2）先確定隨機變量的取法，再根據(jù)組合數(shù)求對應概率，列表可得分布列，（3）根據(jù)中位數(shù)定義，估計a,b極端位置，確定中位數(shù)最大值與最小值.

試題解析：（Ⅰ）設事件：從上表12個月中，隨機取出1個月，該月甲地空氣月平均相對濕度有利于病毒繁殖和傳播.用表示事件抽取的月份為第月，則

共12個基本事件，

共6個基本事件，

所以， .

（Ⅱ）在第一季度和第二季度的6個月中，甲、乙兩地空氣月平均相對濕度都有利于病毒繁殖和傳播的月份只有2月和6月，故所有可能的取值為， ， .

， ，

隨機變量的分布列為

0

1

2

（Ⅲ）的最大值為，最小值為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“”是“直線：與直線：平行”的（ ）

A. 充分而不必要條件B. 必要而充分不條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

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【題目】某企業(yè)2017年招聘員工，其中五種崗位的應聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到）如下：

崗位

男性應聘人數(shù)

男性錄用人數(shù)

男性錄用比例

女性應聘人數(shù)

女性錄用人數(shù)

女性錄用比例

269

167

40

24

40

12

202

62

177

57

184

59

44

26

38

22

3

2

3

2

總計

533

264

467

169

（Ⅰ）從表中所有應聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；

（Ⅱ）從應聘崗位的6人中隨機選擇2人．記為這2人中被錄用的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）表中各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例．研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位．（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分別為BC，B1C1的中點，點F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求證：

（1）直線A1E∥平面ADC1；

（2）直線EF⊥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面⊥平面， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）求證： ⊥；

（Ⅲ）若點在棱上，且平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差，和患感冒的小朋友人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)如下：

溫差

患感冒人數(shù)

8

11

14

20

23

26

其中，，.

（Ⅰ）請用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（精確到），預測當晝夜溫差升高時患感冒的小朋友的人數(shù)會有什么變化？（人數(shù)精確到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：．參考公式：相關(guān)系數(shù)：，回歸直線方程是， ,

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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設進展情況的調(diào)查，大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%.現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4 組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示

(1) 求的值

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行問卷調(diào)查，求在第1組已被抽到人的前提下，第3組被抽到人的概率；

（3）若從所有參與調(diào)查的人中任意選出人，記關(guān)注“生態(tài)文明”的人數(shù)為，求的分布列與期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①集合{x∈N|x3＝x}用列舉法表示為{－1,0,1}；

②實數(shù)集可以表示為{x|x為所有實數(shù)}或{R}；

③方程組的解集為{x＝1，y＝2}．

其中正確的有(　　)

A.3個B.2個

C.1個D.0個

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