某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”,先在本校進(jìn)行選拔測(cè)試(滿分150分),若該校有100名學(xué)生參加選拔測(cè)試,并根據(jù)選拔測(cè)試成績(jī)作出如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這100名學(xué)生參加選拔測(cè)試的平均成績(jī);
(2)該校推薦選拔測(cè)試成績(jī)?cè)?10以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識(shí)競(jìng)賽,為了了解情況,在該校推薦參加市知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求選取的兩人的選拔成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中處于不同組的概率.
(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)利用頻率分布直方圖求平均值,取各組的中間值,乘以各組的頻率再相加即得,即,其中為第組數(shù)據(jù)的頻率,是第組數(shù)據(jù)的中間值.(2)該校學(xué)生的選拔測(cè)試分?jǐn)?shù)在有4人,分別記為A,B,C,D,分?jǐn)?shù)在有2人,分別記為a,b,將從這6人中隨機(jī)選取2人的所有可能結(jié)果一一列舉出來:(A,B),(A,C),(A,D),(A,a),(A,b),(B,C),(B,D),(B,a),(B,b),(C,D),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),(a,b),共15個(gè)基本事件,找出其中符合題設(shè)條件的基本事件的個(gè)數(shù),二者相除即得所求概率.
(1)設(shè)平均成績(jī)的估計(jì)值為,則:
. 4分
(2)該校學(xué)生的選拔測(cè)試分?jǐn)?shù)在有4人,分別記為A,B,C,D,分?jǐn)?shù)在有2人,分別記為a,b,在則6人中隨機(jī)選取2人,總的事件有(A,B),(A,C),(A,D),
(A,a),(A,b),(B,C),(B,D),(B,a),(B,b),(C,D),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),(a,b)共15個(gè)基本事件,其中符合題設(shè)條件的基本事件有8個(gè).
故選取的這兩人的選拔成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中處于不同組的概率為. ..12分
考點(diǎn):1、頻率分布直方圖;2、古典概型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年天津市南開區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知且,則“”是“”的( )
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
的右焦點(diǎn)到直線的距離是( )
(A) (B)
(C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知實(shí)數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出x的值不小于55的概率為( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合A={x|},B={x|},則集合=( )
(A){x| 0<x<4} (B){x| 0<x<5}
(C){x| 1<x ≤ 4} (D){x| 4≤x<5}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在Rt△ABC中,,,,則_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,已知A,B兩點(diǎn)分別在河的兩岸,某測(cè)量者在點(diǎn)A所在的河岸邊另選定一點(diǎn)C,測(cè)得m,,,則A、B兩點(diǎn)的距離為( )
(A)m (B)m (C)m (D)m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)(),則( )
A.必是偶函數(shù) B.當(dāng)時(shí),的圖象必須關(guān)于直線對(duì)稱;
C.有最大值 D. 若,則在區(qū)間上是增函數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)則以下不等式中不恒成立的是 ( )
A. B.
C. D.
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