Question

某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”，先在本校進(jìn)行選拔測(cè)試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測(cè)試，并根據(jù)選拔測(cè)試成績(jī)作出如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測(cè)試的平均成績(jī)；

（2）該校推薦選拔測(cè)試成績(jī)?cè)?10以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識(shí)競(jìng)賽，為了了解情況，在該校推薦參加市知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求選取的兩人的選拔成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中處于不同組的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）利用頻率分布直方圖求平均值，取各組的中間值，乘以各組的頻率再相加即得，即，其中為第組數(shù)據(jù)的頻率，是第組數(shù)據(jù)的中間值.（2）該校學(xué)生的選拔測(cè)試分?jǐn)?shù)在有4人，分別記為A，B，C，D，分?jǐn)?shù)在有2人，分別記為a，b，將從這6人中隨機(jī)選取2人的所有可能結(jié)果一一列舉出來(lái)：（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b），共15個(gè)基本事件，找出其中符合題設(shè)條件的基本事件的個(gè)數(shù)，二者相除即得所求概率．

（1）設(shè)平均成績(jī)的估計(jì)值為，則：

． 4分

（2）該校學(xué)生的選拔測(cè)試分?jǐn)?shù)在有4人，分別記為A，B，C，D，分?jǐn)?shù)在有2人，分別記為a，b，在則6人中隨機(jī)選取2人，總的事件有（A，B），（A，C），（A，D），

（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共15個(gè)基本事件，其中符合題設(shè)條件的基本事件有8個(gè)．

故選取的這兩人的選拔成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中處于不同組的概率為． ..12分

考點(diǎn)：1、頻率分布直方圖；2、古典概型.