Question

已知f（x）=

x4 ， x＞1 -9x ， x≤1

，則f（

1

2

）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：將x=

1

2

代入f（x）=-9^x中，即得f（

1

2

）的值．

解答： 解：根據(jù)f（x）=

x4 ， x＞1 -9x ， x≤1

，
當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=-9^x，
由

1

2

≤1，得f（

1

2

）=-9

1

2

=-(32)

1

2

=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng)：1．本題考查了分段函數(shù)的解析式及函數(shù)值的求解，關(guān)鍵是看自變量x在哪個(gè)范圍內(nèi)，才能確定對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
2．對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，常對(duì)底數(shù)進(jìn)行變形，寫成新的指數(shù)冪的形式后，可方便計(jì)算．
3．事實(shí)上，本題還可以化為根式計(jì)算，即f（

1

2

）=--9

1

2

=-

9

=-3．