練習(xí):求數(shù)列
2
2
4
22
,
6
23
,…,
2n
2n
…前n項(xiàng)的和.
分析:結(jié)合數(shù)列的項(xiàng)的特點(diǎn),考慮利用錯(cuò)位相減求和即可求解
解答:解:令S=
2
2
+
4
22
+
6
23
+…+
2n
2n

1
2
S
=
2
22
+
4
23
+…+
2n-2
2n
+
2n
2n+1

兩式相減可得,
1
2
S
=1+2(
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
)-
2n
2n+1
=1+2×
1
4
(1-
1
2n-1
)
1-
1
2
-
n
2n
=2-
1
2n-1
-
n
2n

s=4-
2+n
2n-1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了錯(cuò)位相減法求和方法在數(shù)列求和中的簡(jiǎn)單應(yīng)用,注意基本方法的掌握.
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