練習：求數(shù)列1，3+
1
3
，32+
1
32
，…，3n+
1
3n
的各項的和．
分析：把數(shù)列1，3+
1
3
，32+
1
32
，…，3n+
1
3n
的各項的和轉化為兩個等比數(shù)列的和，再利用等比數(shù)列的前n項和的公式即可得出．
解答：解：設數(shù)列1，3+
1
3
，32+
1
32
，…，3n+
1
3n
的各項的和為Sn．
則Sn=1+3+32+…+3n+
1
3
+
1
32
+…+
1
3n

=
3n+1-1
3-1
+
1
3
(1-
1
3n
)
1-
1
3

=
1
2
(3n+1-1)+
1
2
(1-
1
3n
)
=
1
2
(3n+1-
1
3n
)．
點評：熟練掌握等比數(shù)列的前n和的公式是解題的關鍵．
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