設min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則滿足f（x）＜數(shù)學公式的x的集合為


  1. A.
    （0，數(shù)學公式）∪（數(shù)學公式，+∞）
  2. B.
    （0，+∞）
  3. C.
    （0，2）∪（數(shù)學公式，+∞）
  4. D.
    （數(shù)學公式，+∞）
A
分析：先根據(jù)“設min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個”求得函數(shù)f（x），再按分段函數(shù)的圖象解得用滿足f（x）＜的x的集合．
解答：解：根據(jù)min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，
得出函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}的圖象，如圖，
當x=或時，y=，故由圖可得，
滿足f（x）＜的x的集合為：
（0，）∪（，+∞）
故選A．
點評：本題是一道新定義題，首先要根據(jù)定義求得函數(shù)圖象，再應用函數(shù)圖象解決相關問題，這類問題的解決，正確轉化是關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧）已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值），記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設min{p，q}表示p，q兩者中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{3-x，log2x}，則f（x）＜
1
2
的解集是
{x|0＜x＜
2
或x＞
5
2
}
{x|0＜x＜
2
或x＞
5
2
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8，若max{p，q}表示p，q中較大者，min{p，q}表示p，q中的較小者，設G（x）=max{f（x），g（x）}，H（x）=min{f（x），g（x）}，記G（x）的最小值為A，H（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值，記H1（x）得最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）=-x2+2x+2，設函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，（min{p，q}表示p，q中的較小值），若F（x）＜2恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，2）
B、（0，1）或（1，2）
C、（1，
2
）
D、（0，1）或（1，
2
 ）

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