Question

一種計(jì)算機(jī)病毒專門占據(jù)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存．在剛開機(jī)時(shí)它占據(jù)的內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占的內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)后經(jīng)過______分鐘，該病毒占據(jù)64MB的內(nèi)存．（注：1MB=2¹⁰KB）

1. A.
   39
2. B.
   42
3. C.
   45
4. D.
   48

Answer 1

C
分析：先由條件找到其規(guī)律：第x個(gè)三分鐘后為：2^x+1；再與64MB相結(jié)合即可得到答案．
解答：因?yàn)樵趧傞_機(jī)時(shí)它占據(jù)的內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占的內(nèi)存是原來的2倍
所以，一個(gè)三分鐘后為2×2=2²；
兩個(gè)三分鐘后為：2×2×2=2³；
三個(gè)三分鐘后為；2³×2=2⁴；
…
所以，第x個(gè)三分鐘后為：2^x+1．
又因?yàn)?4×2¹⁰=2¹⁶．
令x+1=16?x=15．
所以：15×3=45．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯(cuò)誤．