（2012•奉賢區(qū)二模）已知：P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作與x軸和y 軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=（　�。�
分析：確定AB的方程，求出S△ADN、SACME．利用P（x，y）在橢圓上可知面積相等，從而可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)P（x，y）在第一象限，則AB的方程為
x
5
+
y
3
=1，∴D（5-
5Y
3
，y），
∴S△ADN=
1
2
×y×
5y
3
=
5
6
y2
∵E（x，3-
3
5
x），
∴SACME=
1
2
×(
3
5
x+3)×(5-x)=
3
10
(25-x2)
∵P（x，y）在橢圓上，∴
x2
25
+
y2
9
=1，
∴y2=9-
9x2
25
，
∴
5
6
y2=
3
10
(25-x2)
∴S△ADN=SACME
∵矩形PMCN是S1，三角形PDE的面積是S2，
∴S1：S2=1：1
故選A．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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3
sin2x+sinxcosx，x∈[
π
2
， π]．
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（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

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1
6
1
6
．

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{1}
{1}
．

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π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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（2012•奉賢區(qū)二模）過平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內(nèi)一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最小時，此時點P坐標為
（-4，-2）
（-4，-2）
．

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