18．已知f（x）的定義域為[-1，3]，則g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域為（　�。�
A．[-2，6]B．[-2，1）∪（1，6]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，$\frac{3}{2}$]

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{-1≤2x≤3}\\{-1≤x≤3}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}}\\{-1≤x≤3}\\{x≠1}\end{array}\right.$，即-$\frac{1}{2}$≤x＜1或1＜x≤$\frac{3}{2}$，
即函數(shù)的定義域為[-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，$\frac{3}{2}$]，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式f（x）•x≥0的解集是[2，+∞）∪[-2，0]．

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9．命題“x2+y2=0，則x=y=0”的否定命題為（　�。�
A．若x2+y2=0，則x≠0且y≠0B．若x2+y2=0，則x≠0或y≠0
C．若x2+y2≠0，則x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，則x≠0或y≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-6，2]B．（-6，2）C．[-3，1]D．（-3，1）

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13．函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}+\frac{1}{1-x}\;（x∈（0，1））$在x=2-$\sqrt{2}$處取到最小值，且最小值是3$+2\sqrt{2}$．

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3．已知Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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10．已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=9，a2+a6=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+qn（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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7．如圖已知四邊形ABCD是菱形，P是ABCD所在平面外一點，且PB=PD=AB，M是PC的中點，
（1）求證：PA∥平面BDM
（2）求證：平面BDM⊥平面PAC．

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8．已知a＞0，函數(shù)f（x）=lg（a•2x一a+4）在區(qū)間（-1，+∞）上有意義．
（1）求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式；x2-（a2+a-2）x+a（a2-2）＜0．

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