【題目】1994年到2016年所有關(guān)于某項(xiàng)研究成果的540篇論文分布如下圖所示.

(1)從這540篇論文中隨機(jī)抽取一篇來研究,那么抽到2016年發(fā)表論文的概率是多少?

(2)如果每年發(fā)表該領(lǐng)域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領(lǐng)域的論文“豐年”.若從1994年到2016年中隨機(jī)抽取連續(xù)的兩年來研究,那么連續(xù)的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少?

(3)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大?(結(jié)論不要求證明)

【答案】（1）；（2）；（3）見解析

【解析】試題分析：（1）設(shè)抽到2016年發(fā)表的論文為事件，利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出抽到2016年發(fā)表論文的概率；（2）設(shè)至少抽到一個“豐年”為事件，利用列舉法能求出至少一個“豐年”的概率；（3）81，48，57三個數(shù)方差最大，由此能求出結(jié)果．

試題解析：(1)設(shè)抽到2016年發(fā)表的論文為事件A,依題意可知,P(A)=.

(2)設(shè)至少抽到一個“豐年”為事件B,依題意可知,1994~2016的23年中隨機(jī)抽取連續(xù)兩年共有22種可能,至少一個“豐年”的可能情況有2009~2010,2010~2011,2011~2012,2012~2013,2013~2014,2014~2015,2015~2016共計(jì)7種可能,P(B)=.

(3)81,48,57三個數(shù)方差最大,所以從2013年開始,連續(xù)三年論文數(shù)方差最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義方程 的實(shí)數(shù)根 叫做函數(shù) 的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù) ， ， 的“新駐點(diǎn)”分別為 ，則 的大小關(guān)系為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，以后各項(xiàng)由an=an﹣1+an﹣2（n≥3）給出．
（1）寫出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）通過公式bn= 構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}，寫出數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)．

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(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱中心的坐標(biāo)

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（1）當(dāng)時，求證： 函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）若對任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有且僅有個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】過三點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，﹣6），C（0，3）的圓的方程為（ ）
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0

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【題目】聯(lián)合國教科文組織規(guī)定，每年的4月23日是“世界讀書日”．某校研究生學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了本校400名學(xué)生在這一天的閱讀時間（單位：分鐘），將時間數(shù)據(jù)分成5組：，并整理得到如下頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時間；

（3）若用分層抽樣的方法從這400名學(xué)生中抽取50人參加交流會，則在閱讀時間為的兩組中分別抽取多少人？

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=4，2an+1=an+1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式和a5；
（2）若要使a≤ ，求n的取值范圍．

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【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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