【題目】聯(lián)合國教科文組織規(guī)定,每年的4月23日是“世界讀書日”.某校研究生學習小組為了解本校學生的閱讀情況,隨機調查了本校400名學生在這一天的閱讀時間(單位:分鐘),將時間數(shù)據(jù)分成5組:,并整理得到如下頻率分布直方圖.

(1)求的值;

(2)試估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間;

(3)若用分層抽樣的方法從這400名學生中抽取50人參加交流會,則在閱讀時間為的兩組中分別抽取多少人?

【答案】(1) ;(2)43.6;(3) 閱讀時間在分鐘的應抽取(人),閱讀時間在分鐘的應抽取(人).

【解析】試題分析:(1)由已知,根據(jù)頻率分布直方圖中面積的和為1,即可求解的值;

(2)由樣本的頻率分布直方圖,求解數(shù)據(jù)的平均數(shù),即可作出估計;

(3)由樣本的頻率分布直方圖,得到各個時間段的概率,即可求解相應的人數(shù).

試題解析:

(1)由已知,得,

解得;

(2)由樣本的頻率分布直方圖,估計該學校所有學生在這一天的平均閱讀時間為:

(分鐘).

(3)閱讀時間在分鐘的人數(shù)為,

閱讀時間在分鐘的人數(shù)為

所以閱讀時間在分鐘的應抽取(人),

閱讀時間在分鐘的應抽取(人).

練習冊系列答案
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【題目】下列四個函數(shù)中,以π為最小正周期,且在區(qū)間 上為減函數(shù)的是( 。
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
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(Ⅱ)過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點,當直線OM與C2交于P,Q兩點時,求四邊形APBQ面積的最小值.

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(2)如果每年發(fā)表該領域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領域的論文豐年”.若從1994年到2016年中隨機抽取連續(xù)的兩年來研究,那么連續(xù)的兩年中至少有一年是豐年的概率是多少?

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【題目】一名大學生嘗試開家網(wǎng)店銷售一種學習用品,經(jīng)測算每售出1盒該產品可獲利30元,未售出的商品每盒虧損10元.根據(jù)統(tǒng)計資料,得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖如圖所示,該同學為此購進180盒該產品,以x(單位:盒,100≤x≤200)表示一個月內的市場需求量,y(單位:元)表示一個月內經(jīng)銷該產品的利潤.

(1)根據(jù)直方圖估計這個月內市場需求量x的平均數(shù);

(2)將y表示為x的函數(shù);

(3)根據(jù)直方圖估計這個月利潤不少于3 800元的概率(用頻率近似概率).

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【題目】如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,A1C1與B1D1的交點為O1 , AC與BD的交點為O.

(1)求證:直線OO1∥平面BCC1B1
(2)若AB=BC,求證:直線BO⊥平面ACC1A1

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【題目】已知數(shù)列{log2(an﹣1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a2=5,則 + +…+ )=( )
A.1
B.
C.2
D.

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(1)若a=4,求集合A∩B;
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【題目】下列4個命題: ①“若a、G、b成等比數(shù)列,則G2=ab”的逆命題;
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