14．在各項不為零的等差數(shù)列{an}中，$a_7^2=2（{a_3}+{a_{11}}）$．數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7則b6b8=（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)首先求得a7的值，然后結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)即可求得最終結(jié)果．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)有：a3+a11=2a7，
據(jù)此可得：${a}_{7}^{2}=2×2{a}_{7}=4{a}_{7}$，數(shù)列{an}是各項不為零的等差數(shù)列，則a7=4，
故b7=a7=4，
結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得：$_{6}_{8}=_{7}^{2}=16$．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的性質(zhì)等，重點考查學生對基礎(chǔ)概念的理解和計算能力，屬于中等題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示的多面體ABCDEF，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，面BDFE⊥面ABCD，四邊形BDFE為矩形，BE長為a，M為AE的中點，AC∩BD=O．
（1）求證：OM∥平面ADF；
（2）若BF⊥AE，求三棱錐E-BOM的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知$\frac{1+cos2α}{sin2α}=\frac{1}{2}$，則tanα=（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，五面體ABCDE中，AB∥CD，CB⊥平面ABE，AE⊥AB，AB=AE=2，BC=$\sqrt{2}$，CD=1．
（1）求證：直線BD⊥AE；
（2）求證：直線BD⊥平面ACE；
（3）求DE與平面ABE所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x3+ax-2在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（-3，+∞）C．[-3，+∞）D．（-∞，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥面BDE；
（2）求證：BD⊥平面PAC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（$\frac{π}{2}$-x），$-\sqrt{3}cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最大值和對稱軸方程；
（2）討論f（x）在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．下列命題：①x=2是x2-4x+4=0的必要不充分條件；②圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的充分必要條件；③sin α=sin β是α=β的充要條件；④ab≠0是a≠0的充分不必要條件．其中為真命題的是②④．（填序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-3]∪[5，+∞）B．（-∞，-3）∪（5，+∞）C．[-3，5]D．（-3，5）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案