【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f′（x）=3x2+2bx+c，∴ ，

由圖可知f′（﹣2）=f（3）=0，∴解得 ，

∵y=log2（x2+ bx+ ）═log2（x2﹣x﹣6），令g（x）=x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）．

本題即求當g（x）＞0時，g（x）的減區(qū)間．

由二次函數(shù)的性質(zhì)可得當g（x）＞0時，g（x）的減區(qū)間為（﹣∞，﹣2），

故選：A．

求出原函數(shù)的導函數(shù)，由圖象得到f′（﹣2）=f（3）=0，聯(lián)立求得b，c的值，由g（x）＞0求得x的范圍，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)g（x）的減區(qū)間，則函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間可求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中， ， 與交于點，現(xiàn)將沿折起得到三棱錐， ， 分別是， 的中點.

(1)求證： ；

(2)若三棱錐的最大體積為，當三棱錐的體積為，且為銳角時，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=0.5x2﹣bx，（b為常數(shù)）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與函數(shù)g（x）的圖象相切，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在定義域上不單調(diào)，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.命題“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是某市有關部門根據(jù)對當?shù)馗刹康脑率杖肭闆r調(diào)查后畫出的樣本頻率分布直方圖,已知圖中從左向右第一組的頻數(shù)為4 000.在樣本中記月收入(單位:元)在[1 000,1 500),[1 500,2 000),[2 000,2 500),[2 500,3 000),[3 000,3 500),[3 500,4 000)的人數(shù)依次為A1,A2,…,A6.圖②是統(tǒng)計月工資收入在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖,則樣本的容量n=_____,輸出的S=_____.(用數(shù)字作答)

圖①

圖②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為﹣1，給出以下結(jié)論： ①f（x）的解析式為f（x）=x3﹣4x，x∈[﹣2，2]；
②f（x）的極值點有且僅有一個；
③f（x）的最大值與最小值之和等于0．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為2，4，4．現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會． （I）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；
（II）設X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R）．
（1）當m=﹣1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（2）設關于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[1，2]A，求實數(shù)m的取值范圍．

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